Вторник, 27.10.2020, 04:17
Приветствую Вас Гость | RSS

МБОУ ООШ № 6 им. М. В. Масливец

Меню сайта
Категории раздела
Наш опрос
Удовлетворены ли Вы качеством образовательных услуг?
Всего ответов: 93
Статистика

Каталог файлов


Разработка урока по теме «Применение векторов к решению задач геометрии». 9-й класс
[ Скачать с сервера (1.06 Mb) ]12.11.2015, 14:02

Урок по теме «Применение векторов к решению задач геометрии». 9-й класс 

Михайлевич Галина Николаевнаучитель математики МБОУ ООШ №6 х. Красная Нива Брюховецкого района Краснодарского края

 

Цели и задачи:

  • Систематизировать и обобщить полученные теоретические и практические знания на уроках геометрии.
  • Развивать умения  применять знания и умения в знакомой и в новых учебных ситуациях.
  • Развивать логическое мышление, память, самостоятельность.
  • Формировать коммуникативную, графическую и речевую культуру.
  • Воспитывать устойчивый интерес к изучению математики через реализацию внутрипредметных и межпредметных связей
  • Воспитывать чувство взаимопомощи и объективной самооценки знаний.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений с элементами урока-семинара.

Оборудование:

  • Мультимедийный проектор, интерактивная доска
  • Демонстрационные таблицы по теме
  • Чертежные инструменты
  • Карточки-задания, канцелярские принадлежности, в т.ч. фломастеры
  • Презентация

Учебник:

  • Геометрия. 7-9 класс. Л.С. Атанасян и др.

Ход урока

I. Орг. момент

Обучающиеся рассаживаются по группам (3 группы)

Учитель проверяет готовность учеников и кабинета к уроку: на столах у каждой группы тетради, учебники, чертёжные инструменты, пакет с карточками-заданиями для самостоятельной практической работы, листы в клетку по количеству учеников, листы в клетку формата А4 для работы в группах, фломастеры, листы для этапа «Рефлексия» (Я ЗНАЮ КАК…)

II.  Целеполагание и мотивация. Приветствие.

Учитель: Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме «Векторы. Метод координат», которую вы изучали в течение всей I четверти. Понятие вектора появилось в работах немецкого математика XIX в. Г. Грассмана и ирландского математика У. Гамильтона; затем оно было охотно воспринято многими математиками и физиками. В современной математике и её приложениях это понятие играет важнейшую роль. Векторы применяются в классической механике Галилея - Ньютона (в ее современном изложении), в теории относительности, квантовой физике, в математической экономике и многих других разделах естествознания, не говоря уже о применении векторов в различных областях математики, в частности в геометрии.

 Мы будем не просто повторять уже изученный материал, а будем его применять при решении различных практических задач, то есть на более высоком уровне, чем раньше. Хочется отметить, что владение векторным методом намного облегчает решение довольно сложных геометрических задач, в частности С2 на ЕГЭ в 11 классе, многих физических задач.

 Называется тема урока «Применение векторов к решению задач геометрии» (слайд 1)

- Давайте вместе поставим цели урока. Какие будут у вас предложения?

(Ученики предлагают свои версии.  Слайд 2)

- Сегодня мы повторим, обобщим и систематизируем основные факты теории по изученной теме и вы, надеюсь,  успешно покажите свои умения и навыки в решении простейших задач на применение этой теории. Затем мы рассмотрим задачи на применение векторов к решению более сложных геометрических задач и в доказательстве теорем. Здесь нам помогут ваши товарищи, которым было дано опережающее задание на дом. Эта часть урока будет проходить в форме семинара. После этого вам будет предложено поработать в группах над открытием нового доказательства уже известной вам теоремы, но уже с использованием векторов.

Итак, мы начинаем. Желаю всем плодотворной работы и хороших отметок по итогам урока.

 III. Актуализация.

Теоретическая разминка  (слайд 3)

Предлагается учащимся,  имеющим проблемы с усвоением данной темы,  по демонстрационным таблицам проговорить основные факты теории:

- Понятие вектора. Какие величины являются векторными. Коллинеарные векторы. Равные векторы.

- Правила действий над векторами. Свойства действий.

- Координаты вектора. Длина вектора через его координаты.

Не входя в воду, нельзя научиться плавать. А мы хотим научиться решать задачи, значит, начинаем их решать.

Устное решение задач (слайд 4)

 

 

Коллективное решение задач с записью решения на доске (слайды 5, 6, 7)

  1. Упростите выражение

 

  1. Найдите  x  из равенства

 

 

Самостоятельная практическая  работа по карточкам (8-10 мин)  (слайд 8)

Задание. Построить сумму и разность векторов. В первом примере выполнить построение в прямоугольной системе координат, найти координаты и длину построенного вектора.

 

IV.  Физминутка  (слайд 9)

Тренинг по профилактике нарушений зрения по методике Базарного.

- Смотреть прямо перед собой 2-3 сек.

- Поставить указательный палец на расстоянии 25-30 см от глаз, перевести взгляд на кончик пальца, смотреть на него 2-3 сек, опустить руку (4-5 раз)

- Опустить голову, посмотреть на носок левой ноги; поднять голову, посмотреть в правый верхний угол комнаты; опустить голову, посмотреть на носок правой ноги; поднять голову, посмотреть в левый верхний угол комнаты (ноги на ширине плеч) (3-4 раза).

V. Семинар (по очереди учащиеся,  подготовившиеся дома, объясняют с помощью интерактивной доски решение геометрических задач с помощью векторов)

ЗАДАЧА 1  (с. 208 из учебника,   слайды 10, 11)

ЗАДАЧА 2  (с. 209 из учебника,  слайды 12, 13, 14)

ЗАДАЧА 3  (с.212  №788 из учебника, слайд 15)

ЗАДАЧА 4  (с. 210 п.85 из учебника, слайд 15)

VI. Работа в группах (Решение в группах задачи из учебника №792 с. 213 на доказательство теоремы о средней линии треугольника, известной учащимся из 8 класса, но уже векторным способом, слайд 15).

Защита представителями групп  решения у доски (лучшее решение обучающиеся записывают себе в тетрадь).

VII. Домашнее задание.

№ 789 с. 212; №774 с.206 – дать консультацию по решению домашних задач (слайд 16)

VIII. Итог урока. Рефлексия.

- Вернемся к целям нашего урока (слайд 2).

- Достигли мы их или нет? (выслушать ответы учеников и сделать вывод)

- Предлагаю  вам   продолжить   высказывание:

  • Я знаю как...

(ответы на карточку, карточку каждый на доску)

IX. Оценки за урок.

 Благодарю:

- за хорошую подготовку к семинару (имена подготовившихся учеников)

- за активность (имена отличившихся учеников)

- за проявленную инициативу

СПАСИБО ЗА УРОК! (слайд 17)

Категория: Педагогическая копилка | Добавил: komp-master
Просмотров: 3918 | Загрузок: 561 | Рейтинг: 0.0/0
Вход на сайт

Copyright MyCorp © 2020
Сделать бесплатный сайт с uCoz